|
|
Separace dynamického a statického obsahu ve videu
Serediuk, Vadym ; Pavlík, Jan (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této bakalářské práce je popis a implementace metod pro separací nízkohodnostní struktury a řídké změny ve videu. Důraz je kladen na metody záložené na konvexní optimalizaci. Začátek práce je věnován popisu základních matematických pojmů a definic použitých v dané práci. Následuje popis úlohy separace pozadí ve videu jako takové, je proveden stručný přehled existujících přístupů na bázi různých matematických modelů. Poté jsou detailněji popsány metody založené na maticove dekompozici, je určena konvexní minimalizační úloha pro separaci pozadí. Na to navazuje praktická část, kde jsou použité metody nejprvé popsány, a následně implementovány do MATLAB sktiptů. Vzapětí je provedena analýza a porovnání výsledků, obdržených jak pomocí navržených algoritmů, tak i s použitím externí knihovny.
|
|
|
Efficient Implementation of Advanced Optimization Algorithms
Talpa, Jaroslav ; Roupec, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
This master's thesis concerns itself with the topic of convex optimization, specifically formulations of the ADMM algorithm, together with the area of proximal operators. One of these versions of ADMM is then implemented in the Julia programming language with an emphasis on the reusability and efficiency of this implementation, and is further applied to a large model from the field of waste management.
|
|
|
Optimalizace v inženýrských úlohách
Kokrda, Lukáš ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá konvexní optimalizací a konkrétně zpracovává návrh optimálních podpěr zatíženého nosníku. Pro porozumění řešené problematiky jsou vyloženy základní pojmy z konvexní optimalizace, teorie obyčejných diferenciálních rovnic a pružnosti a pevnosti. Po sestavení modelu, s využitím předchozích poznatků, jsme získali výsledky výpočtem v programu MATLAB.
|
|
|
Restaurace přeexponovaného digitálního obrazu
Zonygová, Kristýna ; Veselý, Vítězslav (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá opravou přeexponovaných šedotónových obrazů na základě řídké reprezentace signálu. Pro převedení obrazu do jiné reprezentace byla použita vlnková transformace. V této reprezentaci bylo hledáno řešení konvexní optimalizační úlohy, která měla požadavky na relaxovanou řídkost signálu a hodnoty pixelů restaurovaného obrazu. Konkrétně byl použit proximální Douglas-Rachford algoritmus využívající dva proximální operátory. Realizace byla provedena v programovém prostředí MATLAB s použitím softwaru Wavelet Toolbox. K hodnocení úspěšnosti metody byl použit poměr PSNR (špičkový odstup signálu k šumu). Navržené řešení bylo testováno na 5 náhodných obrazech a porovnáno s výsledky z editoru fotografií Adobe Photoshop Lightroom CC.
|
|
|
Image Edge Detection Using Convex Optimisation
Novosadová, Michaela ; Róka, Rastislav (oponent) ; Dostál, Otto (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Image edge detection is one of the most important techniques in digital image processing. It is used, among other things, as the first step of image segmentation. Therefore, it remains an area of interest for researchers trying to develop ever-better detection approaches. The main objective of this Thesis is to find a suitable method for image edge detection using convex optimisation. The proposed method is based on sparse modelling, and its main part is formulated as a convex optimisation problem solved by proximal algorithms. For defining the optimisation problem, it is assumed that the signal can be modelled as an over-parametrised, piecewise-polynomial signal that consists of disjoint segments. The number of these segments is significantly smaller than the number of signal samples, which encourages the use of sparsity. The formulation of a suitable optimisation problem is first performed on one-dimensional signals since the implementation and comparison of the different algorithms is significantly easier and less time-consuming for one-dimensional signals than two-dimensional ones. The first part of the Thesis introduces the basic theory in signal processing, sparsity, convex optimisation and proximal algorithms. It also presents a cross-section of the methods used for image edge detection. The second part of the Thesis focuses on the formulation and the subsequent evaluation of individual optimisation problems for the segmentation of one-dimensional synthetic signals corrupted by noise. The evaluation is conducted in terms of both denoising and breakpoint detection accuracy. The last part of the Thesis is dedicated to expanding the best-performing approach for breakpoint detection in one-dimensional signals for the application to image edge detection. The proposed approach is tested on a standardised dataset of images containing manually labelled edges of several subjects. The results of the proposed method are evaluated using precision-recall curves and their maximum F-measure score, and then compared with other edge detection methods.
|
|
|
Separace dynamického a statického obsahu ve videu
Serediuk, Vadym ; Pavlík, Jan (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této bakalářské práce je popis a implementace metod pro separací nízkohodnostní struktury a řídké změny ve videu. Důraz je kladen na metody záložené na konvexní optimalizaci. Začátek práce je věnován popisu základních matematických pojmů a definic použitých v dané práci. Následuje popis úlohy separace pozadí ve videu jako takové, je proveden stručný přehled existujících přístupů na bázi různých matematických modelů. Poté jsou detailněji popsány metody založené na maticove dekompozici, je určena konvexní minimalizační úloha pro separaci pozadí. Na to navazuje praktická část, kde jsou použité metody nejprvé popsány, a následně implementovány do MATLAB sktiptů. Vzapětí je provedena analýza a porovnání výsledků, obdržených jak pomocí navržených algoritmů, tak i s použitím externí knihovny.
|
|
|
Efficient Implementation of Advanced Optimization Algorithms
Talpa, Jaroslav ; Roupec, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
This master's thesis concerns itself with the topic of convex optimization, specifically formulations of the ADMM algorithm, together with the area of proximal operators. One of these versions of ADMM is then implemented in the Julia programming language with an emphasis on the reusability and efficiency of this implementation, and is further applied to a large model from the field of waste management.
|
|
|
Restaurace přeexponovaného digitálního obrazu
Zonygová, Kristýna ; Veselý, Vítězslav (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá opravou přeexponovaných šedotónových obrazů na základě řídké reprezentace signálu. Pro převedení obrazu do jiné reprezentace byla použita vlnková transformace. V této reprezentaci bylo hledáno řešení konvexní optimalizační úlohy, která měla požadavky na relaxovanou řídkost signálu a hodnoty pixelů restaurovaného obrazu. Konkrétně byl použit proximální Douglas-Rachford algoritmus využívající dva proximální operátory. Realizace byla provedena v programovém prostředí MATLAB s použitím softwaru Wavelet Toolbox. K hodnocení úspěšnosti metody byl použit poměr PSNR (špičkový odstup signálu k šumu). Navržené řešení bylo testováno na 5 náhodných obrazech a porovnáno s výsledky z editoru fotografií Adobe Photoshop Lightroom CC.
|
|
|
Optimalizace v inženýrských úlohách
Kokrda, Lukáš ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá konvexní optimalizací a konkrétně zpracovává návrh optimálních podpěr zatíženého nosníku. Pro porozumění řešené problematiky jsou vyloženy základní pojmy z konvexní optimalizace, teorie obyčejných diferenciálních rovnic a pružnosti a pevnosti. Po sestavení modelu, s využitím předchozích poznatků, jsme získali výsledky výpočtem v programu MATLAB.
|
host ::
RSS.